在等腰三角形abc中（在等腰三角形abc中,ab=ac,一腰上的中线bd）

本文目录一览：

• 1、一道数学题:在等腰三角形ABC中,AB=ACBC,在平面上取一点P,连接PA,PB...
• 2、在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为1...
• 3、在等腰三角形ABC中,AB等于AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为1...
• 4、在等腰直角三角形ABC中,过点A作直线MN,且MN平行于BC,D为MN上一点,连接...
• 5、...使得△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,则满足条件的P点

一道数学题:在等腰三角形ABC中,AB=ACBC,在平面上取一点P,连接PA,PB...

同理得： PA+PC大于AC，PB+PC大于BC，三式相加，得：2（PA+PB+PC）大于AB+BC+AC，所以 1/2（AB+BC+AC小于AP+BP+CP。

∵PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA ∴PC⊥平面APB ∵AB∈平面APB ∴PC⊥AB ∵PO⊥平面ABC，AB∈平面ABC ∴PO⊥AB ∵PC∩PO=P ∴AB⊥平面PCO ∵CO∈平面POC ∴AB⊥CO 同理BC⊥AO，AC⊥BO，AO、BO、CO是三条高的一部分，三条高必交于一点。

在边长为一得正方形ABCD内任意选取一点P，分别连接PA、PB构成三角形PAB，则三角形PAB的面积等于AB长乘以P到AB的距离（小于等于1）除以2，一定小于等于1/2。小于二分之一的概率为1。在四分之一到八分之一之间的概率为四分之一。

∵PA=PB=PC，∴△PAB、△PBC、△PCA均为等腰△，连CO至D，并使CO=OD，则△PCD也为等腰△，现在，PO⊥α，∴PO⊥AB，PO⊥CD 因此PO是等腰△PAB和等腰△PCD的中垂线 ∴AO=BO ∴O点是AB的中点。

费马点 定义 在一个多边形中，到每个顶点距离之和最小的点叫做这个多边形的费马点。

在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为1...

在等腰三角形ABC中，腰AB和AC的长度相等，且一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，那么有两种可能的情况：第一种情况：腰长大于底边长的一半与中线之和：设腰长为$x$，底边长为$y$。

解：（1）若AB+AD=15，即2x+x=15，得x= AB=10(2)若AB+AD=9，即2x+x=9，得x=3，AB=6，可得BC=12，AB+AC=BC.三角形不存在。

△ABC，设AB=AC=2a，BC=b，D将AC分成AD=CD=a，（1）AB+AD=2a+a=15 BC+DC=b+a=6，∴a=35，b=1，即AB=AC=10，BC=(2)2a+a=6，b+a=15 a=2，b=13，由AB=AC=4，B=13构不成三角形，舍去。

(1) 腰+腰/2=15，腰/2+底=6，则腰=10，底=1；(2) 腰+腰/2=6，腰/2+底=15，则腰=4，底=13；不能构成三角形，舍弃。

在等腰三角形ABC中,AB等于AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为1...

1、在等腰三角形ABC中，腰AB和AC的长度相等，且一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，那么有两种可能的情况：第一种情况：腰长大于底边长的一半与中线之和：设腰长为$x$，底边长为$y$。

2、解：假设等腰三角形的腰长2x，则根据题意得 2x+x=3x=9，此时底边长15-x 或者 2x+x=15，此时底边长9-x 如果是第一种情况 则腰长6，底边长12，不能构成三角形，舍去；如果是第二种情况 则腰长10，底边长4，满足条件。所以三角形的腰长10。完毕。

3、{AB+AD=15 BC+CD=6 即：{2M+M=15 M+N=6 解得：{M=5 N=1 腰长AB为2M=10，底边长BC是1；、{AB+AD=6 BC+CD=15 即：{2M+M=6 M+N=15 解得：{M=2 N=13 腰长AB为2M=4，底边长BC是13；由于4+4＜13，所以，不存在这样的三角形。

4、在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上中线BD将这个三角形的周长分为16和8两部分，则这个等腰三角形的腰长是32/3，底长是8/3 (1)腰长=16/(3/2)=32/3 底长=8-(32/3)/2=8/3 (2)腰长=8/(3/2)=16/3 底长=16-(16/3)/2=40/3 底长2*腰长，不成立。

在等腰直角三角形ABC中,过点A作直线MN,且MN平行于BC,D为MN上一点,连接...

1、用四点共圆证明最简单。连接BP，因为⊿ABC是等腰直角三角形，MN∥斜边BC，所以∠NAC=∠MAB=45°；因为∠BAC=∠BDP=90°，所以BDAP是圆内接四边形，可知∠DBP=∠NAP=45°，∠DPB=∠DAB=45°，故∠DBP=∠DPB，得BD=DP.。另法见图。

2、角ACE等于角BCE，由于MN平行BC，所以又有角BCE等于角FEC；联系上面两个角相等关系，有ACE=FEC；所以三角形COE为等腰三角形，所以EO=OC；同理可得，FO=OC；所以EO=0C=OF；联系前面的假设，O为AC的中点，所以有EO=0F=0C=OA，所以四边形AECF是矩形；故假设成立，结论得证。

3、OF=OC，EO=FO。EO=FO，当AO=CO时，四边形AECF就是平行四边形，角ECF=90度，四边形AECF就是矩形，当O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形。

4、度。你先把图画好我来讲 如果存在点O，使AECF为正方形，则角ACE=45度。又由已知CE平分角ACB，得角ACE=角ECB。所以，角ACB=90度是直角。

...使得△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,则满足条件的P点

为例。第一个P在三角形内，是三条中垂线的交点，构成的三角形PAB是以AB作底边的 等腰三角形 。

第一问有10个 十个点分别是：△ABC的中心；顶点关于其对边的对称点；△ABC的中心与顶点连线的延长线上，且离顶点的距离＝△ABC的边长；△ABC的顶点与中心的连线的延长线上，且离顶点的距离＝△ABC的边长。

共有三个。（1）当AB做等腰三角形的底时，P点既位于AB的垂直平分线上，也位于AC的垂直平分线上，所以此时P点是三角形ABC的外心。

这样的点共有10个。图中红色的任何一个点都可以作为点P。

△CAP、△PBC，都是等腰三角形 在AB边外侧，作点P使PA=AB、PB=BC，连PA、PB、PC。得△APB、△APC、△BPC，都是等腰三角形 同理，在AC边外侧，作点P使PA=AC、PC=BC，连PA、PB、PC。图你自己画吧，很简单的，画出图来，你就看出来了，每个P点连接的三角形都是等腰三角形。