在等腰三角形abc中（在等腰三角形ABC中AB等于AC）

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• 1、在等腰三角形ABC中,AB等于AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为1...
• 2、在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF...
• 3、一道数学题:在等腰三角形ABC中,AB=ACBC,在平面上取一点P,连接PA,PB...

在等腰三角形ABC中,AB等于AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为1...

1、解：假设等腰三角形的腰长2x，则根据题意得 2x+x=3x=9，此时底边长15-x 或者 2x+x=15，此时底边长9-x 如果是第一种情况 则腰长6，底边长12，不能构成三角形，舍去；如果是第二种情况 则腰长10，底边长4，满足条件。所以三角形的腰长10。完毕。

2、设等腰三角形ABC的腰长为AB = AC = x，底边长为BC = y。由于D是AC的中点，所以AD = DC = 1/2x。

3、{AB+AD=15 BC+CD=6 即：{2M+M=15 M+N=6 解得：{M=5 N=1 腰长AB为2M=10，底边长BC是1；、{AB+AD=6 BC+CD=15 即：{2M+M=6 M+N=15 解得：{M=2 N=13 腰长AB为2M=4，底边长BC是13；由于4+4＜13，所以，不存在这样的三角形。

4、△ABC，设AB=AC=2a，BC=b，D将AC分成AD=CD=a，（1）AB+AD=2a+a=15 BC+DC=b+a=6，∴a=35，b=1，即AB=AC=10，BC=(2)2a+a=6，b+a=15 a=2，b=13，由AB=AC=4，B=13构不成三角形，舍去。

5、解：设腰的长度为2X，则AB=2X，AD=X，CD=X；则 ①AB+AD=2X+X=6，X=2；CD+BC=X+BC=2+BC=15，BC=13 所以，腰为4，底为13。三角形不存在。

在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF...

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF。（1）请说明：DE=DF ；（2）请说明：BE2+CF2=EF2；（3）若BE=6，CF=8，求△DEF的面积。

连接AD证△ADE全等于△CDF得DE=DFAE=CF=6cm再求得EF=10cmS△DEF=25（cm）①分别延长D至AB，.，AC到E.，.，F点，使得DE⊥AB，DF⊥AC ②又因为ABD是等腰直角三角形，所以∠B=∠C=45° 且DE⊥AB，所以∠BDE=∠B=45° ，所以BED是等腰直角三角形，同理，DFC也是。

∵△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，连接AD，必有AD=BD=DC，∠BAD=∠CAD=∠ACD=45°，还有∠ADC=90°。∵DE⊥DF，∴∠EDF=90°，∠EDA=∠FDC，得△EDA≌△FDC(aSa)，AE=CF=5；DE=DF，△DEF是等腰直角三角形。

因为等腰直角三角形ABC，AD为中线，所以AD=1/2BC=DC。因为等腰直角三角形ABC，AD为中线，所以AD为BAC的角平分线，所以EAD=1/2BAC=FCD=45度。所以三角形ADE全等于三角形CDF。

一道数学题:在等腰三角形ABC中,AB=ACBC,在平面上取一点P,连接PA,PB...

1、同理得： PA+PC大于AC，PB+PC大于BC，三式相加，得：2（PA+PB+PC）大于AB+BC+AC，所以 1/2（AB+BC+AC小于AP+BP+CP。

2、∵PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA ∴PC⊥平面APB ∵AB∈平面APB ∴PC⊥AB ∵PO⊥平面ABC，AB∈平面ABC ∴PO⊥AB ∵PC∩PO=P ∴AB⊥平面PCO ∵CO∈平面POC ∴AB⊥CO 同理BC⊥AO，AC⊥BO，AO、BO、CO是三条高的一部分，三条高必交于一点。

3、在边长为一得正方形ABCD内任意选取一点P，分别连接PA、PB构成三角形PAB，则三角形PAB的面积等于AB长乘以P到AB的距离（小于等于1）除以2，一定小于等于1/2。小于二分之一的概率为1。在四分之一到八分之一之间的概率为四分之一。

4、三式相加可得：2(AB+BC+AC) 2(PA+PB+PC) ，即有：AB+BC+AC PA+PB+PC 。在△PAB中，有：PA+PB AB ；在△PBC中，有：PB+PC BC ；在△PCA中，有：PC+PA AC ；三式相加可得：2(PA+PB+PC) AB+BC+AC 。

5、向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB 向量PA+向量AB+向量PB+4向量PC=2向量AB 2向量PB+4向量PC=2向量AB 向量PB+2向量PC=向量AB 画图。