已知函数fx是定义在r上的奇函数（已知函数fx是定义域为r的奇函数）

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• 1、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x+2,则函数f(x)的解析...
• 2、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1)。画出图像...
• 3、已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在(负无穷,0)递增,f(-1)=0(求画...
• 4、已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,函数fx+1为偶函数,f1=1,则f3的...
• 5、已知f(x)是定义在R上的奇函数,且函数f(x)在[0,1)上单调递减,并满足f...

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x+2,则函数f(x)的解析...

1、---(1)2)又因为f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x)---(2)则（1）式可变为 -f(x)=-x(1-x)(x0)f(x)=x(1-x)(x0)3)综合。

2、当 x0 时，-x0 ，由函数为奇函数得 f(x)= -f(-x)= -(-x)^2= -x^2 ，所以函数解析式为 f(x)=｛x^2（x0）；｛0（x=0）；｛ -x^2（x0）。

3、解：当x=0时，f(0)=0 当x0时，则-x0 f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2| 又f(x)=-f(-x)∴f(x)=x|x+2| { x|x-2|，x0 所以f(x)= { 0 ，x=0 { x|x+2|， x0 注：考察的是分段函数利用奇偶性求解析式。此为通法，注意体会。

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1)。画出图像...

1、因为 f（x）为奇函数 所以f(x)=-f(-x)又因为当x0时，-x0 所以：f(x)=-f(-x)=-(-x)(1-x)=x(1-x)其解析式为：x(x+1) x=0 f(x)={ x(1-x) x0 其函数图像如上所示。

2、) 又因为f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x) ---(2)则（1）式可变为 -f(x)=-x(1-x) (x0)f(x)=x(1-x) (x0)3)综合。

3、先画f（x）=x(1+x)的图象，取y轴右侧部，然后关于原点对称作出左侧部分。

4、因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x小于0时 即f(x)=-f(-x)=-[-x(1-x)]=x(1-x)f(x)=-x2+x 即即对称轴为-b/2a=x=1/2，最小值为（4ac-b2）/2a=-1/2，但由于x小于0，即x=0的右边图像去掉。

5、解当x≥0时，f(x)=x(1-x)=-x^2+x=-(x-1/2)^2+1/4 又由f(x)是奇函数其图像关于原点对称，且f(0)=0，做出草图。

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在(负无穷,0)递增,f(-1)=0(求画...

1、f(0)等于零。因为它是奇函数，且在x=0时有意义，所以f（0）只能等于零，这是定义在R上的函数为奇函数的基本条件之一（还有两个条件是定义域对称和f（x）+f（-x）=0）。如果f（0）不等于零，那它就不是定义在R上的奇函数了。

2、。R上的奇函数推出f(0)=0. 因为f(-1)=0，且为奇函数，所以f(1)=0.2。在负无穷到0上，假设x1x2，化简不等式可得x1f(x1)x2f(x2).推出在负无穷到0上，函数y=xf(x)递减。因为f(x)是奇函数，所以xf(x)是偶函数，所以xf(x)在负无穷到0上递减，从0到正无穷递增。3。

3、所以 f(x)=-f(-x)f(x)在区间(负无穷，0)上也为增函数，且f(-1)=0 因为 [3f(x)-2f(-x)]/5x＜0 所以 1。

4、也就是说x1x2时，x1f(x1)x2f(x2)这就是x0时，y=xf(x)是递减的。f(-x)=-f(x)g(x)=2xf(2x)g(-x)=-2xf(-2x)=2xf(2x)是偶函数。就是x0时，y=xf(x)是递减 g(x)=2xf(2x)0 它也是递减的。偶函数关于y轴对称，x0时是递增的。

已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,函数fx+1为偶函数,f1=1,则f3的...

1、等于1 。分析如下：因为fx奇函数所以f0=0 。fx+2为偶函数，所以 fx+8=-fx-8(因为奇函数)=-fx+4(因为fx+2偶函数)=fx-4(奇函数)=fx(fx+2偶函数)，所以fx是周期为8的周期函数。

2、已知函数fx是定义在r上的周期为2的奇函数，则f(1)是多少，F(1)=0。因F(x)是奇函数，所以F(-1)=-F(1)，因为F(x)的周期是2，所以 F(-1)=F(-1+2)=F(1) 所以F(1)=-F(1) 所以F(1)=0。简介 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

3、点击[http：//pinyin.cn/1vSMhXtOyaC] 查看这张图片。

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且函数f(x)在[0,1)上单调递减,并满足f...

根据f(x+2)=f(x)，有f(1)=f(-1)，根据f(x)是奇函数，有f(-1)=-f(1)，所以f(1)=-f(1)=0，f(x)是周期函数，不是单调递减函数。

由f(x)为奇函数可知，f(-1)=-f(1)0，f(2)=-f(-2)0 由f(-2)0，f(-1)0，可知-1和-2之间有个零点 由f(1)0，f(2)0，可知1和2之间也有一个零点 由于在区间（负无穷，0）上单调递减，故函数零点只有2个 此题有点问题，定义域应为x不等于0，类似于一个反比例函数。

f(0)等于零。因为它是奇函数，且在x=0时有意义，所以f（0）只能等于零，这是定义在R上的函数为奇函数的基本条件之一（还有两个条件是定义域对称和f（x）+f（-x）=0）。如果f（0）不等于零，那它就不是定义在R上的奇函数了。