在等腰三角形abc中（在等腰三角形abc中ad垂直bc于d点）

本文目录一览：

• 1、一道数学题:在等腰三角形ABC中,AB=ACBC,在平面上取一点P,连接PA,PB...
• 2、在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为1...
• 3、在等腰直角三角形ABC中,过点A作直线MN,且MN平行于BC,D为MN上一点,连接...

一道数学题:在等腰三角形ABC中,AB=ACBC,在平面上取一点P,连接PA,PB...

同理得： PA+PC大于AC，PB+PC大于BC，三式相加，得：2（PA+PB+PC）大于AB+BC+AC，所以 1/2（AB+BC+AC小于AP+BP+CP。

∵PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA ∴PC⊥平面APB ∵AB∈平面APB ∴PC⊥AB ∵PO⊥平面ABC，AB∈平面ABC ∴PO⊥AB ∵PC∩PO=P ∴AB⊥平面PCO ∵CO∈平面POC ∴AB⊥CO 同理BC⊥AO，AC⊥BO，AO、BO、CO是三条高的一部分，三条高必交于一点。

在边长为一得正方形ABCD内任意选取一点P，分别连接PA、PB构成三角形PAB，则三角形PAB的面积等于AB长乘以P到AB的距离（小于等于1）除以2，一定小于等于1/2。小于二分之一的概率为1。在四分之一到八分之一之间的概率为四分之一。

∵PA=PB=PC，∴△PAB、△PBC、△PCA均为等腰△，连CO至D，并使CO=OD，则△PCD也为等腰△，现在，PO⊥α，∴PO⊥AB，PO⊥CD 因此PO是等腰△PAB和等腰△PCD的中垂线 ∴AO=BO ∴O点是AB的中点。

费马点 定义 在一个多边形中，到每个顶点距离之和最小的点叫做这个多边形的费马点。

三式相加可得：2(AB+BC+AC) 2(PA+PB+PC) ，即有：AB+BC+AC PA+PB+PC 。在△PAB中，有：PA+PB AB ；在△PBC中，有：PB+PC BC ；在△PCA中，有：PC+PA AC ；三式相加可得：2(PA+PB+PC) AB+BC+AC 。

在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为1...

1、在等腰三角形ABC中，腰AB和AC的长度相等，且一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，那么有两种可能的情况：第一种情况：腰长大于底边长的一半与中线之和：设腰长为$x$，底边长为$y$。

2、解：（1）若AB+AD=15，即2x+x=15，得x= AB=10(2)若AB+AD=9，即2x+x=9，得x=3，AB=6，可得BC=12，AB+AC=BC.三角形不存在。

3、△ABC，设AB=AC=2a，BC=b，D将AC分成AD=CD=a，（1）AB+AD=2a+a=15 BC+DC=b+a=6，∴a=35，b=1，即AB=AC=10，BC=(2)2a+a=6，b+a=15 a=2，b=13，由AB=AC=4，B=13构不成三角形，舍去。

在等腰直角三角形ABC中,过点A作直线MN,且MN平行于BC,D为MN上一点,连接...

用四点共圆证明最简单。连接BP，因为⊿ABC是等腰直角三角形，MN∥斜边BC，所以∠NAC=∠MAB=45°；因为∠BAC=∠BDP=90°，所以BDAP是圆内接四边形，可知∠DBP=∠NAP=45°，∠DPB=∠DAB=45°，故∠DBP=∠DPB，得BD=DP.。另法见图。

角ACE等于角BCE，由于MN平行BC，所以又有角BCE等于角FEC；联系上面两个角相等关系，有ACE=FEC；所以三角形COE为等腰三角形，所以EO=OC；同理可得，FO=OC；所以EO=0C=OF；联系前面的假设，O为AC的中点，所以有EO=0F=0C=OA，所以四边形AECF是矩形；故假设成立，结论得证。

OF=OC，EO=FO。EO=FO，当AO=CO时，四边形AECF就是平行四边形，角ECF=90度，四边形AECF就是矩形，当O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形。

度。你先把图画好我来讲 如果存在点O，使AECF为正方形，则角ACE=45度。又由已知CE平分角ACB，得角ACE=角ECB。所以，角ACB=90度是直角。